Category Archives: Statika konstrukcija

Uvod u Tehničku mehaniku 1

Posted on by
Reply

U ovom bloku tutorijala bavimo se uvodom u Tehničku mehaniku 1 gdje nas doc. dr Aleksandar Borković upoznaje sa osnovnim pojmovima, principima i postupcima statike. Nije potrebno nikakvo predznanje iz mehanike, ali je poželjno osnovno predznanje iz matematike (linearna algebra i vektorski račun).

Ovi tutorijali snimljeni su u sklopu Tempus projekta BAEKTEL (www.baektel.eu).

Literatura:
Natalija Naerlović-Veljković, Tehnička mehanika 1, Nauka, Beograd, 1996.
Natalija Naerlović-Veljković, Tehnička mehanika 1, Naučna knjiga, Beograd, 1980.
Dragoljub Grbić, Predavanja iz Tehničke mehanike 1, Banja Luka, 1997.
D. Gross, W. Hauger, J. Schröder, W.A. Wall, N. Rajapakse, Engineering Mechanics 1, Springer, 2009.
http://www.arch.virginia.edu/arcade/

Autor: doc. dr Aleksandar Borković
Arhitektonsko-građevinsko-geodetski fakultet Univerziteta u Banjoj Luci.

Konstrukcija uticajne linije za moment savijanja kinematičkom metodom

Posted on by
Reply

Kod statički određenih nosača, uticajna linija za neku statičku veličinu (moment savijanja, transverzalnu ili normalnu silu) u zadanom presjeku predstavlja dijagram vertikalnih pomjeranja dijelova mehanizma po kojima se kreće pokretno opterećenje, a koja su dobijena usljed odgovarajućeg pomjeranja ili obrtanja na kom ta statička veličina vrši negativan jedinični rad.

Definicija vam možda zvuči krajnje komplikovano, ali pogledajte video da vidite koliko je to ustvari jednostavno 😉

Uticajne linije – uvod

Posted on by
Reply

Uticajne linije koristimo da bismo odredili kritični položaj vertikalnog pokretnog opterećenja, kao i ekstremne vrijednosti (min. i maks.) statičkih (moment savijanja, transverzalna i normalna sila) i deformacijskih veličina (npr. ugib tačke ili obrtanje poprečnog presjeka).

U ovom tutorijalu objašnjeno je šta nam uticajne linije ustvari predstavljaju i primjer izvođenja analitičkog izraza za uticajnu liniju za moment savijanja u zadanom presjeku proste grede s prepustom.

Tri stava za određivanje plana polova i međupolova mehanizma

Posted on by
Reply

Pri određivanju plana polova i međupolova mehanizma sa jednim stepenom slobode pomjeranja koristimo sledeća tri stava:

  1. Pol ploče se nalazi upravno na dozvoljeni pravac pomjeranja bilo koje tačke te ploče.
  2. Arnold-Kenedijeva teorema: međupol dvije ploče mora ležati na pravcu zajedno sa njihovim polovima.
  3. Međupolovi bilo koje tri ploče unutar mehanizma moraju ležati na istom pravcu – ukoliko to nije slučaj, te tri ploče zajedno grade jednu krutu ploču (npr. trougaona struktura unutar rešetkastog nosača).

Bitni pojmovi:

  • Ploča – dio mehanizma koji se pomjera kao cjelina, sve tačke unutar jedne ploče imaju jednako obrtanje u odnosu na pol ploče.
  • (Trenutni) Pol ploče je tačka oko koje se ploča okreće. Ukoliko je ploča zglobno vezana za nepomjerljiv oslonac, pol ploče se nalazi u tom osloncu.
  • Međupol dvije ploče je tačka koja ima jednako pomjeranje i kao tačka jedne i kao tačka druge ploče, odnosno, to je tačka oko koje se dvije ploče obrću relativno jedna u odnosu na drugu. Ukoliko su dvije ploče zglobno vezane, njihov međupol se nalazi u zglobu.

Luk na tri zgloba čiji oslonci nisu na istom nivou

Posted on by
1

Ovdje je objašnjeno kako se određuju reakcije oslonaca luka na tri zgloba čiji oslonci nisu na istom nivou. To je slučaj kada reakcije oslonaca moramo razložiti na dva nekolinearna pravca, od kojih je jedan vertikalan, a drugi se poklapa sa pravom koja prolazi kroz oba oslonca. Na taj način pri ispisivanju uslova da je suma momenata oko jednog od oslonaca jednaka nuli, dobijamo jednu jednačinu sa jednom nepoznatom.

Konstrukcija MTN dijagrama je objašnjena u posebnom tutorijalu.

Konstrukcija MTN dijagrama

Posted on by
Reply

Ovdje na karakterističnim primjerima objašnjavam kako na brz i jednostavan način možemo konstruisati MTN dijagrame, sa naglaskom na konstrukciju T dijagrama koristeći M dijagrame.

  1. U prvom dijelu je urađen primjer proste grede opterećene koncentrisanim silama i koncentrisanim momentima.
  2. U drugom dijelu je urađen primjer proste grede sa i bez prepusta opterećena raspoređenim opterećenjem i koncentrisanom silom.
  3. U trećem dijelu je urađen primjer konzole opterećene koncentrisanom silom i raspoređenim opterećenjem uz objašnjenje kako se pronalaze ekstremne vrijednosti na M dijagramu.
  4. U četvrtom dijelu je urađen jednostavan primjer MTN dijagrama za luk na tri zgloba s naglaskom na konstrukciju N dijagrama koristeći T dijagrame.

Kulmanova metoda za određivanje sila u štapovima rešetkastih nosača

Posted on by
3

Imavši u vidu da u vrijeme samog Kulmana (Carl Culmann 1821-1881.) nije postojao džepni digitron, i kompletan proračun se obavljao ručno, lako je razumjeti zašto su grafičke metode bile toliko popularne. Danas, iako su ove metode praktično u potpunosti prevaziđenje upotrebom odgovarajućih kompjuterskih programa, one nam ipak pomažu da bolje razumijemo način na koji nosači funkcionišu.
Pored toga, može se desiti da se nađete u situaciji da morate na brzinu da provjerite kompjuterski generisan rezultat – u tom slučaju nije na odmet da znate i poneku grafičku metodu. 😉

Continue reading →

Određivanje sila u štapovima rešetkastog nosača – metoda čvorova

Posted on by
4

U prvom videu je prikazano dobijanje reakcija oslonaca rešetkastog nosača, dok je u drugom videu obrađeno određivanje sila u štapovima rešetkastog nosača metodom čvorova. Napominjemo da se neke oznake na postavci zadatka malo slabije vide jer su korištene tanje linije i pretamne boje. Zbog toga preporučujemo da video pogledate u “full screen” modu. Na greškama se uči, pa ćemo ubuduće obratiti pažnju na takve detalje.

Moguće su manje greškice/lapsusi koje ćemo pokušati da naznačimo komentarima unutar videa. Ujedno, molimo vas da nam preko komentara prijavite sve ostale greške i nejasnoće koje primijetite u tutorijalima, da bismo mogli da ih poboljšamo.
Hvala unaprijed! Continue reading →